特殊な関数 | Improve Society

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多項式は下記のように表現します．

$\displaystyle f(x) = a_0x^n + a_1x^{n-1} + a_2x^{n-2} + \cdots + a_n$

　 $a_0 \neq 0$ の時， n は多項式の次数といいます．

$\displaystyle (a + x)^n = a^n + \left(\frac{n}{1}\right)a^{n -1}x + \left(\frac{n}{2}\right)a^{n -2}x^2 + \cdots + x^n$

二項係数は下記のように表現します．

$\displaystyle \left(\frac{n}{k}\right) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

n の階乗は n! = n(n -1)(n-2)…1 であり，定義上 0! = 1 となります．

$\displaystyle f(x) = a^x$

　a = e = 2.718… の時，特殊な例が発生します．

$\displaystyle f(x) = \log_a x$

対数関数は指数関数の逆関数です．仮に a^x = y である時，逆関数は x = log_ay であり a は対数の底と呼びます．a = e の時，それを自然対数の底と呼び，x の自然対数 log_ex のことを ln x と表現します．

投稿者: admin

趣味：写真撮影とデータベース．カメラ：TOYO FIELD, Hasselblad 500C/M, Leica M6． SQL Server 2008 R2, MySQL, Microsoft Access． admin のすべての投稿を表示